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Fliessverhalten

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 Dynamische Viskosität η
 Fließverhalten von Flüssigkeiten
 Idealviskoses Fließverhalten:
 Pseudoplastisches Fließverhalten:
 Irreversibles Fließverhalten:
 Strömungsarten
 Laminare Strömung
 Turbulente Strömung
 Reynoldszahl

Dynamische Viskosität η

Betrachtet man zwei parallele Platten mit der Fläche A und dem Abstand y, die als Folge einer Kraft Factio mit einer Geschwindigkeit v gegeneinander verschoben werden, so stellt sich dieser Bewegung eine Kraft Freactio entgegen, die um so größer ist, je größer die dynamische Viskosität der sich zwischen den Platten befindenden Substanz ist. (fig 1)



Das Verhältnis F zu A nennt man Schubspannung τ.

τ = F / A

Die Schubspannung τ wächst proportional zur Schergeschwindigkeit D und zur dynamischen Viskosität η.

τ = D x η

Das Verhältnis von v zu y bezeichnet man als Schergeschwindigkeit D.

D = v / y

Die Größe der dynamischen Viskosität η wird somit:

η = τ / D

Die dynamische Viskosität η ist dabei eine für die betreffende Flüssigkeit charakteristische Größe. Sie ist temperaturabhängig. Deshalb muß bei einer Viskositätsangabe stets die dazugehörende Temperatur angegeben werden.

Fließverhalten von Flüssigkeiten

Idealviskoses Fließverhalten:

Stoffe mit idealviskosem Fließverhalten bezeichnet man als Newtonsche Flüssigkeiten. Es sind viskose Flüssigkeiten mit unverzweigten Molekülen. Sie weisen ein proportionales Fließverhalten auf. (fig 2)



Typische Newtonsche Flüssigkeiten sind: Wasser, Speiseöl, Trinkmilch, Zuckerlösung, Honig.

Pseudoplastisches Fließverhalten:

Das Fließverhalten von Stoffen hängt von deren physikalisch-chemischen Eigenschaften ab. Gibt man zu einem reinen Lösungsmittel einen Füllstoff hinzu, so wird sich eine Erhöhung der Viskosität und eine Veränderung im Fließverhalten einstellen.
Hochmolekulare Stoffe in Lösung sowie auch Schmelzen weisen mit zunehmender Schubspannung im Allgemeinen eine Viskositätsabnahme auf.

Ein solches Fließverhalten wird als pseudoplastisch bezeichnet. (fig 3)



Beispiele für pseudoplastisches Fließverhalten: Kondensmilch, Orangensaft.

Irreversibles Fließverhalten:

Substanzen, die durch eine angelegte Schubspannung so verformt werden, daß nach der destruktiven Phase (Scherzeit) kein Wiederaufbau des Strukturgerüstes stattfindet, zeigen ein irreversibles Fließverhalten.

Als Folge stellt sich eine bleibende, von der Scherzeit abhängige Viskositätsveränderung ein. (fig 4)



Beispiel für irreversibles Fließverhalten: Yoghurt.

Strömungsarten


Bei der Strömung im Rohr treten je nach Größe der Reynoldszahl ganz bestimmte, typische Strömungsformen auf, die unterschiedliche physikalische Eigenschaften aufweisen.

Besonders wichtig ist in diesem Zusammenhang das Auftreten von laminarer und turbulenter Strömung.

Laminare Strömung


Bei der laminaren Strömung oder Schichtströmung bewegen sich die Teilchen auf zur Rohrachse parallelen Stromlinien, ohne sich zu vermischen. (fig 5)




Die Rauhigkeit der Rohrinnenwand ist hier ohne Einfluß auf den Strömungswiderstand.

Laminare Strömung findet man vorwiegend bei Flüssigkeiten mit hoher Viskosität.

Der Verlust an Förderhöhe verändert sich linear mit der Strömungsgeschwindigkeit.

Turbulente Strömung


Bei der turbulenten oder wirbelbehafteten Strömung treten neben der in Rohrachse gerichteten Transportbewegung noch Querbewegungen auf, die zu einer ständigen Vermischung der Strömungsteilchen führen. (fig 6)



Die Rauhigkeit der Rohrinnenwand gewinnt starken Einfluß auf den Strömungswiderstand.

Turbulente Strömungen treten vorwiegend bei Wasser und wasserähnlichen Flüssigkeiten auf.

Der Verlust an Förderhöhe ändert sich im Quadrat der Strömungsgeschwindigkeit.

Reynoldszahl

Der Zusammenhang zwischen der Strömungsgeschwindigkeit v, der Viskosität η und dem Innendurchmesser des Rohres di wird mit der Reynoldszahl beschrieben.

Re = (v * d * ρ) / η

Strömungsgeschwindigkeit v [m/s]
Viskosität η [Pa s]
Rohrinnendurchmesser di [mm]
Dichte ρ [kg/dm3]


Bei einer Reynoldszahl von 2320 liegt der Übergang von laminarer zu turbulenter Strömung.

Laminare Strömung < Rekrit = 2320 > Turbulente Strömung

Beispiel:
Durch eine Rohrleitung mit der Nennweite 50 mm strömen in der Sekunde 2 Liter Essigsäure mit einer dynamischen Viskosität von η = 1,21 mPa s = 0,00121 Pa s und einer Dichte von 1,04 kg/dm3.


Ist die Strömung laminar oder turbulent?

Die mittlere Strömungsgeschwindigkeit v beträgt:
Q [l/s]
v = Q / A = Q / (¼ πd2) = (2 * 1000) / (502 * π / 4) = 1.02 m/s d [mm]

v [m/s]

Damit berechnet sich die Reynoldszahl zu:

Re = (v * d * ρ) / η = (1.02 * 50 * 1.04) / 0.00121 = 43834


Die Reynoldszahl liegt über der kritischen Reynoldszahl Rekrit=2320. Die Strömung ist turbulent.

User comments

2011-11-01 21:16:06

Name: evert
bij de berekening om van l\s naar m\s te gaan
waarom zet je in wendige diameter van de pijp in mm?

greetz evert

2011-11-10 10:11:24

Name: editor
Beste Evert,

Omdat de diameter in mm gegeven is. In de berekening zijn Q en d omgerekend naar meters; vandaar de factor 1000 in de teller.

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